Mathias BORG 5a Mathematik

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Mathematik Klasse 5b - 2019/2020 - Mathias Scherer

Thema: binomische Formeln

• 1. Form: (a+b)**2 = a**2 + 2ab + b**2
• 2. Form: (a-b)**2 = a**2 - 2ab + b**2
• 3. Form: (a+b)(a-b) = a**2 -b**2

Thema: Terme

Noch zu ergänzen:

• Was sind Terme?
• Was muss ich darüber wissen?

Thema: quadratische Gleichungen

Lösungs-Vorgehens-Varianten

• "große Formel" / abc-Formel

  x(1,2) = (-b +- SQRT(b**2 - 4*a*c)) / (2a)

  

• "kleine Formel" / pq-Formel
• Satz von Vieta

Thema: Gleichungssystem in 2 Unbekannten

Lösungs-Vorgehen: "Gleichsetzung"

1. was ist die Essenz davon?

   ....

2. wie geht man vor?
   1. beide Gleichungen nach derselben Unbekannten auflösen
   2. die Lösungs-Ergebnisse in Form einer Gleichung (die nun nur mehr in einer Unbekannten ist) aufschreiben und lösen (durch Umformung, etc.)
   3. die 2. Unbekannte durch einsetzen in eine der beiden aufgelösten Teil-Gleichungen aus Schritt 1 ermitteln
   4. Die Probe machen, indem die Lösungswerte in die beiden Ursprungs-Gleichungen eingesetzt werden

Textbeispiel 1

Aufgabe: Ich bin 3 Jahre jünger als mein Bruder und mein Bruder ist doppelt so alt wie ich. Wie alt sind wir beide?

i+3=b
i*2=b

i+3=i*2    | -3
i=i*2-3    | -i
0=i-3      | +3
3=i
b=3+3
b=3*2
b=6

3+3=6
3*2=6